Oct 29, 2026 郭錕霖 副教授
- 主講人
- 郭錕霖 副教授（國立高雄大學 統計學研究所）
- 講題
- 不同空間上機率分佈的差異度量
- 時間
- 星期四 下午2:00~4:00
- 地點
- 數學系1樓21113演講室
- 摘要
- 兩個機率分佈究竟有多不同？當它們定義在相同的空間上，統計學已備有豐富的度量工具，如Kullback-Leibler散度、總變差距離與卡方散度等。回顧這些工具的同時，我們將介紹 I-投影的概念，即在散度意義下，一個分佈到「攜帶指定條件分佈之分佈族」的最近點。據此觀點，傳統 Gibbs sampler 獲得一個幾何詮釋：一輪掃描就是在「共享全條件分佈之分佈族」之間的 I-投影交替序列，而這條交替軌跡將朝目標分佈前進。近期，van Dyk and Park (2008) 提出 partially collapsed Gibbs sampler來改善傳統 Gibbs sampler 的收斂速度，但其使用的非全條件分佈使得轉移核異質、狀態空間逐步變動，傳統的齊次馬可夫鏈論證因而失效。我們要如何面對論證的理論缺口？本演講將分享可能的想法。【本研究的合作者：王友鐘 Yuchung J. Wang (Department of Mathematical Sciences, Rutgers University)】
